수학/미적분학 썸네일형 리스트형 테일러 전개 오늘은 테일러 전개에 대해서 해보도록 하겠습니다. 테일러 전개는 다항식이 아닌 함수를 다항식으로 근사하는 테크닉입니다. 테일러 전개를 통해서 얻은 다항식을 테일러 급수라고 합니다. 그런데 유한 개의 항을 가진 다항식으로 바꾸면 이것은 '근사'가 되지만 무한한 항을 가진 다항식으로 바꾸면 기존 함수와 테일러 전개로 얻은 함수는 동일한 함수입니다. 단, 이는 함수가 이 되지 않고 무한 번 미분 가능한 함수에서만 가능한 얘기입니다. (사실 이것보다 더 다양한 조건이 필요하지만 내용이 어려워서 생략하겠습니다) "0이 되지 않고 무한 번 미분 가능한 함수가 있나요?" 네, 당연히 있습니다. 일반적인 다항식은 어느 정도 미분하다 보면 모든 항이 0이 되어버리지만, 예를 들어 $\sin x$ 의 경우에는 미분했을 때.. 더보기 삼각함수의 미분 미적분 글을 다 끝낸 지 2주 정도 됐습니다.당시 미적분 글에서는 다항함수의 미적분에 대해서만 다뤘었는데요,이번에는 삼각함수(\( \sin x \), \( \cos x \), \( \tan x \))의 미분에 대해서 보도록 하겠습니다.사실 삼각함수는 저랑 나름 인연이 깊습니다. 제가 블로그에서 처음으로 올린 수학 글이 삼각비에 대한 글이었거든요.(http://blog.naver.com/a4gkyum/150160377119)그리고 어느덧 시간이 지나 이제 삼각함수의 미분에 대해 하고 있으니 감회가 새롭네요 ㅎㅎ 기본 지식 삼각함수의 미분을 하기 위해서는 먼저 삼각함수의 덧셈정리를 알고 계셔야 합니다.내용은 다음과 같습니다. \[ \sin (x \pm y) = \sin x \cos y \pm \cos x \.. 더보기 미적분 (2) - 미분의 정의 글 리스트 극한: http://dimenchoi.tistory.com/18 미분(1) - 미분의 정의와 계산법: http://dimenchoi.tistory.com/19 미분(2) - 미분 공식: https://dimenchoi.tistory.com/33 적분(1) - 적분의 의미와 부정적분: https://dimenchoi.tistory.com/34 적분(2) - 정적분의 정의: https://dimenchoi.tistory.com/35 적분(3) - 미적분의 기본 정리: https://dimenchoi.tistory.com/36 초딩때 했던 미분 미분이라고 하면 난해한 기호로 짬뽕이 된 엄청난 수학을 생각하실 텐데요, 일단 미분이 그렇게 어마무시한 수학은 절대 아닙니다. 사실 초딩때부터 다뤄왔던 개.. 더보기 미적분 (1) - 극한 글 리스트 극한: http://dimenchoi.tistory.com/18 미분(1) - 미분의 정의와 계산법: http://dimenchoi.tistory.com/19 미분(2) - 미분 공식: https://dimenchoi.tistory.com/33 적분(1) - 적분의 의미와 부정적분: https://dimenchoi.tistory.com/34 적분(2) - 정적분의 정의: https://dimenchoi.tistory.com/35 적분(3) - 미적분의 기본 정리: https://dimenchoi.tistory.com/36 안녕하세요, 미적분 시리즈에 오신 여러분들을 환영합니다! 미적분은 이과생들의 필수 소양입니다. 미적분은 변화, 기울기, 미시, 넓이 등을 다루는 학문으로, 고급수학으로 나서는.. 더보기 이전 1 2 다음
