디멘이의 공간에 오신 것을 환영합니다
안녕하세요, 디멘입니다. 저는 수학, 언어, 음악과 창작을 좋아하는 대학생입니다. 많은 사람들에게 무료로 재미있는 학습이 기회를 주고 싶습니다. 이곳에서 제가 작성한 포스트와, 진행 중인 프로젝트를 확인할 수 있습니다.
배워보기 시리즈
최신 게시물
- √2는 무리수이다 증명 왜 $\sqrt{2}$가 자연수로 표현될 수 없는지 알아보겠습니다. 일단 $\sqrt{2}$가 자연수가 아니라는 사실은 명백합니다. $1$을 제곱하면 $1$이고, $2$를 제곱하면 $4$이므로, $\sqrt{2}$는 $1$과 $2$ 사이에 있는 수입니다. 그러므로 만약 $\sqrt{2}$가 자연수로 표현된다면, $\sqrt{2} = n/m$ (단, $n$과 $m$은 자연수)의 꼴이어야 합니다. $\sqrt{2} = n/m$의 양변을 제곱하면 $2 = n^2/m^2$을 얻습니다. 즉, $2m^2 = n^2$ 입니다. 여기서 소인수분해의 유일성이라는 성질을 사용하겠습니다. 이에 앞서, 먼저 소인수분해와 관련된 몇 가지 사실을 집고 넘어가겠습니다. 먼저 소수란 $1$과 자기 자신으로만 나누어 떨어지는 수를 의.. 더보기
-
⟪발칙한 수학책⟫ 혜성처럼 등장한 유쾌한 수학책
안녕하세요, 디멘입니다. 제가 지은 수학 교양서가 출판되었습니다 :D 이 책에 제가 6년 동안 수집한 수학 이야기 중 가장 재미있고 아름다운 이야기만을 선정하여 담았습니다. 여러 수학 이야기는 서로 아무 관련이 없는 듯 싶지만 모든 이야기는 마치 마술처럼 하나의 논리로 꿰여집니다. 그리하여 여러분이 이 책을 덮을 때에는 수학의 아름다움이란 무엇인지, 수학적 사고력이란 무엇인지, 수학이 추구하는 가치가 무엇인지 알게 될 것입니다. 이 책은 발칙하다. 수학을 다루는 저자의 솜씨와 생각은 시중에 나와 있는 다른 수학 교양서적에서는 결코 찾아볼 수 없다. 저자는 거대한 수학의 그물을 바다에 던진 후 독자를 수학의 매력으로 끌어당긴다. 책을 펼친 독자라면 저자의 유려한 글솜씨와 수학적 통찰에 감탄하게 될 것이다...
더보기
-
그림의 법칙 - 영국인은 wh로 묻고, 프랑스인은 q로 묻는 이유
오랜만에 새 영상을 업로드했습니다. 이번 영상에서는 인도유럽조어가 영어와 독일어를 비롯한 게르만계 언어로 발전하는 과정에서 일어난 음운 변동인 그림의 법칙과 베르너의 법칙에 대해 알아봅니다. [대본] 유럽 언어를 공부해 보신 분들은 서로 다른 언어가 비슷한 단어를 공유하고 있는 경우를 많이 보셨을 겁니다. 예를 들어 ‘언제’를 뜻하는 단어는 라틴어에서 quando, 프랑스어에서 quand, 스페인어에서 cuando, 이탈리어에서 quando입니다. 또다른 예시를 들자면, '심장’을 뜻하는 단어는 라틴어에서 cor, 프랑스어에서 cœur, 스페인어에서 corazón입니다 이탈리아어에서 cuore입니다. 모두 상당히 비슷합니다. 이와 같은 어휘의 유사성은 유럽의 거의 모든 언어가 인도유럽조어라는 공통 언어에..
더보기
-
칸토어의 축소구간 정리
해석학 시리즈 목차 해석학 시리즈 1. 실수의 완비성, 상계와 하계, 상한과 하한 1-1. 아르키메데스 원리와 유리수의 조밀성의 증명 1-2. 단조 수렴 정리의 증명 2. 거리 공간 3. 열린 공, 근방, 내부점, 경계점 4. 집적 dimenchoi.tistory.com 칸토어의 축소구간 정리는 실수의 완비성으로부터 얻어지는 무수히 많은 정리 중 하나입니다. 엄청 대단해 보이는 이름과는 달리 정리 자체는 꽤나 직관적입니다. 칸토어의 축소구간 정리는 '집합을 끊임없이 수축할 수 있다' 정도로 요약할 수 있습니다. 이 문장의 엄밀한 수학적 설명이 무엇인지 지금부터 알아가 보겠습니다. 먼저 축소구간(Nested Interval)의 정의를 짚고 넘어가겠습니다. 축소구간의 정의. $I_n = [a_n, b_n] ..
더보기
